题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx2+c是奇函数，则
- A.b=c=0
- B.a=0
- C.b=0，a≠0
- D.c=0
A
分析：观察题设与选项，本题要解决的问题是求参数的值，可由奇函数的性质来建立等式求参数，由函数f（x）=ax3+bx2+c是奇函数可得b=0，f（0）=0，由此可以解出．
解答：∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
∴c=0．
∴-ax3-bx2=-ax3+bx2，
∴b=0，
故选A．
点评：考查奇函数的定义与性质，是考查奇函数定义的一个比较基本的题型，有一定的综合性．
分析：观察题设与选项，本题要解决的问题是求参数的值，可由奇函数的性质来建立等式求参数，由函数f（x）=ax3+bx2+c是奇函数可得b=0，f（0）=0，由此可以解出．
解答：∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
∴c=0．
∴-ax3-bx2=-ax3+bx2，
∴b=0，
故选A．
点评：考查奇函数的定义与性质，是考查奇函数定义的一个比较基本的题型，有一定的综合性．
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