题目内容

（2009•闸北区一模）方程组
x2y=1
y=|x(x-2)|
共有
4
4
组解．
分析：将方程组化简为
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
，在坐标系中分别作出两个函数的图象，利用数形结合确定两个函数图象的交点个数即可．
解答：解：方程组等价为
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
，在坐标系中分别作出两个函数的图象，如图，
由图象可知，两个函数的交点个数为4．
故方程组有4组解．
故答案为：4．
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，将方程转化为函数，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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9
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14
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3
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3
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π
3
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