题目内容
椭圆
+
=1和
+
=k（k＞0）具有（ ）A．相同的离心率
B．相同的焦点
C．相同的顶点
D．相同的长、短轴
【答案】分析：椭圆
+
=k（k＞0）化为标准方程为：
，求出其离心率，即可得到结论．
解答：解：椭圆
+
=k（k＞0）化为标准方程为：
∴离心率的平方=
=
∵椭圆
+
=1离心率的平方=
∴椭圆
+
=1和
+
=k（k＞0）具有相同的离心率
故选A．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用离心率公式，属于基础题．
+=k（k＞0）化为标准方程为：，求出其离心率，即可得到结论．解答：解：椭圆
+=k（k＞0）化为标准方程为：∴离心率的平方=
=∵椭圆
+=1离心率的平方=∴椭圆
+=1和+=k（k＞0）具有相同的离心率故选A．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用离心率公式，属于基础题．
练习册系列答案
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