Question

袋子里装有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，用ξ表示取出的球的最大号码，求ξ的分布列及E（ξ）。

Answer 1

解：由题意得ξ=3，4，5，
当ξ=3时，只能是取1，2，3号球，
∴P （ξ=3 ）= ；
当ξ=4时，取出的球中一个是4号球，另外两个从1，2，3号中取，
∴P（ξ=4）= ；
当ξ=5 时，取出的球中一个是5 号球，另外两个从1 ，2 ，3 ，4 号中取，
∴P （ξ=5 ）= ，
∴ξ的分布列为
，
∴E（ξ）= 。