Question

若sin(π+α)=

1

2

，

3

2

π＜α＜2π，则cos（2π-α）的值是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  3

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：先利用诱导公式进行化简，求出sinα，然后利用同角三角函数的关系求出cosα，注意角的范围．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

2

，

3

2

π＜α＜2π，
∴sinα=-

1

2

而cos（2π-α）=cosα，

3

2

π＜α＜2π，
∴cosα=

3

2

故选A．

点评：本题主要考查了诱导公式，以及同角三角函数的关系，解题的关键是判定三角函数的符号，属于基础题．