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设公比为
的等比数列
的前n项和为
,若
、
、
成等差数列,则
.
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-2
略
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(本小题满分12分)
如图5,已知曲线
。从C上的点Q
n
(
)作x轴的垂线,交
于点
,再从
作y轴的垂线,交C于点
。设
(I)求
的值,由此猜想数列
的通项公式(不用证明);
(II)设
和面积为
,求证
据气象中心观察和预测:发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度
与时间
的函数图象如图所示,过线段OC上一点
作横轴的垂线
,梯形
在直线
左侧部分的面积即为
内沙尘暴所经过的路程
.
(1)当
时,求
的值;
(2)将
随
变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若
城位于
地正南方向,且距
地
,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到
城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到
城?如果不会,请说明理由.
已知函数
,
(1)求
的极值;
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立,求k的取值范围;
(3)证明:
.
(本小题满分14分)
设函数
(I)求函数
在区间[0,1]上的最小值;
(II)当
时,记曲线
在点
处的切线为
与x轴交于点
,求证:
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量
y
(微克)与时间
t
(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出第一次服药后
y
与
t
之间的函数关系式
;
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长?
②当
时,第二次服药,问
时药效能否持续?
在直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为“格点”,如果函数
的图像恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有( )
①
②
③
④
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
下列函数中值域是
的函数是
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
,
,
,
,则
的大小关系
A.
B.
C.
D.
关 闭
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