题目内容
对于函数y=ex，曲线y=ex在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1，由于曲线 y=ex在切线y=x+1的上方，故有不等式ex≥x+1．类比上述推理：对于函数y=lnx（x＞0），有不等式（ ）
分析：求出导数和函数图象与轴的交点坐标，再求出在交点处的切线斜率，代入点斜式方程求出切线方程，再与函数的图象位置比较，得到不等式．
解答：解：由题意得，y′=lnx=
，且y=lnx图象与x轴的交点是（1，0），
则在（1，0）处的切线的斜率是1，
∴在（1，0）处的切线的方程是y=x-1，
∵切线在y=lnx图象上方（x＞0），
∴x-1≥lnx（x＞0），
故选D．
| 1 |
| x |
则在（1，0）处的切线的斜率是1，
∴在（1，0）处的切线的方程是y=x-1，
∵切线在y=lnx图象上方（x＞0），
∴x-1≥lnx（x＞0），
故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及对数函数图象的特点等．
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y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；[来源:学&科&网Z&X&X&K]
成立，试求a的取值范围；
上有两个零点，求实数b的取值范围。
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