Question

（1）已知，求的值；
（2）已知2^x+4^y-4=0，Z=4^x-2•4^y+5，求Z的范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用已知条件，化简所求表达式，代入已知然后求出表达式的值即可．
（2）通过已知条件求出4^y，代入所求表达式，结合4^y范围求出Z的范围即可．
解答：解：（1），
∴
=
=
==．
（2）将4^y=4-2^x，代入Z=4^x-2•4^y+5
可得z=4^x-2•2^x-3=（2^x+1）²-4
∵4^y=4-2^x＞0，
∴0＜2^x＜4．
∴-3＜Z＜2．
点评：本题考查函数值的求法，表达式的化简与求值，考查转化思想，计算能力．