题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．
解：（Ⅰ）
=
=
，
所以函数f（x）的最小正周期为2π．（（8分））
（Ⅱ）令
，
得
．
故函数f（x）的单调增区间为：
．（13分）
分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和两角差的正弦函数化简求f（x）为，然后求出它的最小正周期；
（Ⅱ）利用正弦函数的单调增区间，直接求出求函数f（x）的单调增区间．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，三角函数式的化简与求值，三角函数的单调增区间的求法，考查计算能力．
==，所以函数f（x）的最小正周期为2π．（（8分））
（Ⅱ）令
，得
．故函数f（x）的单调增区间为：
．（13分）分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和两角差的正弦函数化简求f（x）为
，然后求出它的最小正周期；（Ⅱ）利用正弦函数的单调增区间，直接求出求函数f（x）的单调增区间．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，三角函数式的化简与求值，三角函数的单调增区间的求法，考查计算能力．
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