题目内容
19．已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求实数a所有可能取值的集合．分析 根据题中条件：“B⊆A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={-1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=-1．从而得出a的值即可
解答 解：由于B⊆A，
∴B=∅或B={-1}，或{1}，
∴a=0或a=1或a=-1，
∴实数a的所有可能取值的集合为{-1，0，1}
点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，方程的根的概念等基本知识，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），x＜2}\\{{x}^{\frac{2}{3}}，x≥2}\end{array}\right.$，则不等式f（3x+1）＜4的解集为（ ）
| A． | $\{x\left|{-5＜x＜\frac{1}{3}}\right.\}$ | B． | $\{x\left|{-3＜x＜\frac{5}{3}}\right.\}$ | C． | $\{x\left|{-5＜x＜\frac{7}{3}}\right.\}$ | D． | $\{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜2}\right.\}$ |
14．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | B． | f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | ||
| C． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | D． | f（x）=1，g（x）=x0 |
16．已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）与直线y=2x相交于P、Q两点，则当△CPQ的面积为$\frac{1}{2}$时，实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$ |