题目内容
如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．
（1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）？
（2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
（1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）？
（2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
（1）∵该“浮球”的圆柱筒直径d=6cm，
∴半球的直径也是6cm，可得半径R=3cm，
∴两个半球的体积之和为V球=
πR3=
π?27=36πcm3…（2分）
而V圆柱=πR2?h=π×9×2=18πcm3…（2分）
∴该“浮球”的体积是：V=V球+V圆柱=36π+18π=54π≈169.6cm3…（4分）
（2）根据题意，上下两个半球的表面积是
S球表=4πR2=4×π×9=36πcm2…（6分）
而“浮球”的圆柱筒侧面积为：S圆柱侧=2πRh=2×π×3×2=12πcm2…（8分）
∴1个“浮球”的表面积为S =
=
πm2
因此，2500个“浮球”的表面积的和为2500S =2500×
π=12πm2…（10分）
∵每平方米需要涂胶100克，
∴总共需要胶的质量为：100×12π=1200π（克）…（12分）
答：这种浮球的体积约为169.6cm3；供需胶1200π克．…（13分）
∴半球的直径也是6cm，可得半径R=3cm，
∴两个半球的体积之和为V球=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
而V圆柱=πR2?h=π×9×2=18πcm3…（2分）
∴该“浮球”的体积是：V=V球+V圆柱=36π+18π=54π≈169.6cm3…（4分）
（2）根据题意，上下两个半球的表面积是
S球表=4πR2=4×π×9=36πcm2…（6分）
而“浮球”的圆柱筒侧面积为：S圆柱侧=2πRh=2×π×3×2=12πcm2…（8分）
∴1个“浮球”的表面积为S =
| 36π+12π |
| 104 |
| 48 |
| 104 |
因此，2500个“浮球”的表面积的和为2500S =2500×
| 48 |
| 104 |
∵每平方米需要涂胶100克，
∴总共需要胶的质量为：100×12π=1200π（克）…（12分）
答：这种浮球的体积约为169.6cm3；供需胶1200π克．…（13分）
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