题目内容
如图，在正三棱锥
中，
分别是
的中点，
，且
，则正三棱锥的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：如图，取线段
的中点
，连接
，则依题意可知
，且顶点
在底面
的射影
落在上，所以由
面可得
，而
，所以由线面垂直的判定定理可得
平面
，所以有
，而是边的中点，所以
，而，所以
，而
，由线面垂直的判定定理又可以得到
平面
，再结合三棱锥为正三棱锥且，所以该正三棱锥的侧棱两两垂直且
，所以
，故选B.
考点：1.空间中的垂直问题；2.三棱锥的体积问题.
练习册系列答案
相关题目
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
的底面是正三角形，各条侧棱均相等，
. 设点
、
分别在线段
、
上，且
，记
，
周长为
，则
的图象可能是（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A． | B． | C． | D． |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A． | B． | C． | D． |
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的正方形
沿对角线
折起，连结
，得到三棱锥
，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（ ）
已知一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为( )．
A．8－ | B．8－ |
| C．4－ | D．4－ |