Question

某几何体中的线段AB，在其三视图中对应线段的长分别为2、4、4，则在原几何体中线段AB的长度为（　　）

• A．6

  2

• B．3

  2

• C．6
• D．18

Answer 1

分析：把线段AB看作一长方体的体对角线，则该长方体的三个相邻侧面的对角线即为线段AB在其三视图中对应线段的长，据此可计算出线段AB的长度．

解答：解：把线段AB看作一长方体的体对角线，则该长方体的三个相邻侧面的对角线即为线段AB在其三视图中对应线段的长，设该长方体的三条相邻的侧棱长分别为a，b，c．
则

a2+b2=22 a2+c2=42 b2+c2=42

，于是a²+b²+c²=18
因此AB=

a2+b2+c2

=

18

=3

2

．
故选B．

点评：把线段AB看作某一长方体的体对角线是解决问题的关键．