在△ABC中.a=1.cosA=$\frac{1}{3}$.sinB=$\frac{2}{5}$.则b=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．在△ABC中，a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，则b=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

分析由已知及同角三角函数基本关系式可求sinA，利用正弦定理即可计算求得b的值．

解答解：在△ABC中，∵a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×\frac{2}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

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11．递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅²=a₁₀，2a_n+5S_n=5S_n+1-2a_n+2．
（1）求a_n；
（2）设b_n=a_n|cos$\frac{nπ}{2}$|，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n=340，求n的值．

8．

如图所示的是北京奥运会的会徽，其中的“中国印”把它分成了5个区域，现给它着色，要求相邻区域不能用同一颜色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同的着色方法有（　　）种．

15．已知z₁=-4a+1+（2a²+3a）i，z₂=2a+（a²+a）i，其中a∈R，x₁＞x₂，则a的值为0．

5．已知变量x，y满足以下条件：x，y∈R，$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，z=ax+y，若z的最大值为3，则实数a的值为（　　）

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函数y=f[f（x）]-1有且只有1个零点，则实数k的取值范围是（-∞，-1]∪（-$\frac{1}{2}$，0）．

3．与向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共线的单位向量是（　　）

	A．	（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）		B．	（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）
	C．	（$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）		D．	（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）

4．直线y=x+b交抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}$于A、B两点，O为抛物线顶点，OA⊥OB，则b的值为（　　）

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