题目内容

过点(－1，3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为

[　　]

A．2x＋y－1＝0

B．2x＋y－5＝0

C．x＋2y－5＝0

D．x－2y＋7＝0

答案：A
解析：

由两直线垂直的充要条件知所求的直线斜率为直线x－2y＋3＝0的斜率的负倒数，因为x－2y＋3＝0的斜率为，所以所求直线的斜率为－2，由直线的点斜式方程得y－3＝－2(x＋1)，化成一般式得2x＋y－1＝0．


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精英家教网在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
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，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4

(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

（广东卷理20）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂

直底面，，分别是上的点，且

，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为         ；

（2）．（选修4—5 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是         ；

 

（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂

线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=       ．

 

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