Question

已知向量，，则“∥”是“+=”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用向量共线的充要条件得到⇒，通过举反例反之推不出；利用充要条件的定义判断出是必要不充分条件
解答：解：必要性：+=⇒=-，从而有∥；
充分性：当∥时，可以取=2，从而+=3，当≠时+≠．
综上，“∥”是“+=”的必要不充分条件．
故选B
点评：本题考查向量平行的充要条件；通过举反例说明一个命题是错的，是解决选择题常用的方法．