题目内容

设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：

①，②，③。

解析：①原式= ；

②原式= ；

③原式= 。

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC=
6
， AD=2，则OD与平面ABC所成的角为
 
．
精英家教网如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点．(1，
2
2
)，离心率为
2
2
，左、右焦点分别为F1、F2．点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2．①证明：
1
k1
-
3
k2
=2；②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
1
-1
，求矩阵A的逆矩阵A-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
π
2
)，直线l过点A且倾斜角为
π
4
，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求证：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．
设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，则A、D两点间的球面距离
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网