题目内容
已知
、
是两个非零向量，且 |
|=4，
与
的夹角为120°，则向量
在向量
的方向上的投影为
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
-2
-2
．分析：根据题意，算出
•
=-2|
|．再由向量投影的定义，即可算出向量
在向量
的方向上的投影值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵
与
的夹角为120°，|
|=4，
∴
•
=|
|•|
|cos120°=-2|
|
因此，向量
在向量
的方向上的投影为
=-2
故答案为：-2
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
因此，向量
| b |
| a |
| ||||
|
故答案为：-2
点评：本题求向量
在向量
的方向上的投影的值．着重考查了数量积的定义与向量投影的概念，属于基础题．
| b |
| a |
练习册系列答案
相关题目
已知
，
是两个非零向量，给定命题p：|
+
|=|
|+|
|；命题q：?t∈R，使得
=t
；则p是q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知
、
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、150° |