已知$\int 0^1{f}dx=B.则\int 1^2{f(x)}$dx=B-A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知$\int_0^1{f（x）}dx=A；\int_0^2{f（x）}dx=B，则\int_1^2{f（x）}$dx=B-A．

分析利用定积分的可加性解答．

解答解：$\int_0^1{f（x）}dx=A；\int_0^2{f（x）}dx=B，则\int_1^2{f（x）}$dx=${∫}_{0}^{2}f（x）dx-{∫}_{0}^{1}f（x）dx$=B-A；
故答案为：B-A．

点评本题考查了定积分的运算；属于基础题．

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18．已知角α=390°
（1）角α的终边在第几象限；
（2）写出与角α终边相同的角的集合；
（3）在-360°～720°范围内，写出与α终边相同的角．

19．（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中x³的系数为15，（用数字作答）

16．记U={1，2，…，100}，对数列{a_n}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定义S_T=0；若T={t₁，t₂，…，t_k}，定义S_T=a${\;}_{{t}_{1}}$+a${\;}_{{t}_{2}}$+…+a${\;}_{{t}_{k}}$．例如：T={1，3，66}时，S_T=a₁+a₃+a₆₆．现设{a_n}（n∈N^*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，S_T=30．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求证：S_T＜a_k+1；
（3）对任意正整数k（1≤k≤100），若T={1，2，…，k}，记数列{$\frac{1}{{S}_{T}}$}的前k项和为H，求证：H＜$\frac{3}{2}$．

6．已知数列{a_n}，满足a₁=b₁=1，a_n+1=b_n+n，${b_{n+1}}={a_n}+{（{-1}）^{n+1}}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}＜\frac{7}{2}$．

16．已知集合M={x|x²+x-2=0，x∈R}，N={x|x＜0，x∈R}，则M∩N=（　　）

3．已知圆C的标准方程为x²+（y-1）²=5，直线l：x=y+m（m∈R）交圆C于点A，B，点O为坐标原点．
（1）当m=-1时，求△OAB的面积；
（2）是否存在正实数m，使得△OAB为锐角三角形，若存在，试求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

20．三角形ABC中sinA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，c=56，求sinC及三角形ABC外接圆的周长．

1．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是非零向量，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$的方向与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向所成的角是（　　）