Question

（2006•海淀区二模）双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）

A．-16

B．4

C．16

D．81

Answer 1

分析：根据双曲线的基本量的关系，算出c=

a2+b2

=

9+m

，结合焦距为10建立关于m的方程，解之可得实数m的值．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的a²=9，b²=m
∴c=

a2+b2

=

9+m

，
因此，该双曲线的焦距是2

9+m

=10，解之得m=16
故选：C

点评：本题给出双曲线的焦距，求参数m的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．