Question

（2006•海淀区二模）函数g（x）的图象与函数f（x）=lg（x-1）的反函数的图象关于原点对称，则函数g（x）图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用反函数的定义先确定f（x）的反函数，然后利用图象关于原点对称得到函数g（x）的图象．

解答：解：关键反函数的定义可知函数f（x）=lg（x-1）的反函数为y=10^x+1．
因为g（x）的图象与y=10^x+1，关于原点对称，所以有-y=10^-x+1，
即y=-(

1

10

)x-1，所以函数g（x）图象大致为C．
故选C．

点评：本题主要考查反函数的定义以及应用，考查函数图象的识别和判断．综合性较强．