Question

（2006•海淀区二模）等差数列{a_n}的公差d＜0，且a₂•a₄=12，a₂+a₄=8，则数列{a_n}的通项公式是（　　）

A．a_n=2n-2（n∈N^*）

B．a_n=2n+4（n∈N^*）

C．a_n=-2n+12（n∈N^*）

D．a_n=-2n+10（n∈N^*）

Answer 1

分析：由题意列式求出公差，然后代入等差数列的通项公式求解．

解答：解：由a₂•a₄=12，a₂+a₄=8，且d＜0，解得a₂=6，a₄=2．
所以d=

a4-a2

2

=

2-6

2

=-2．
则a_n=a₂+（n-2）d=6-2（n-2）=-2n+10．
故选D．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，如果给出了等差数列公差和第m项a_m，则a_n=a_m+（n-m）d，是基础题．