题目内容

12．集合M={0，1，2}的真子集个数是（　　）
A．4B．6C．7D．8

分析 若集合A中有n个元素，则集合中有2n-1个真子集．

解答 解：集合M={0，1，2}的真子集个数：
23-1=7．
故选：C．

点评 本题考查集合中真子集个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意真子集性质的合理运用．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=ax2+bx-1图象上在点P（-1，3）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式是f（x）=-x2-5x-1．
3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3）．求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．
20．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]
（1）当a=-2时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）是单调函数，求a的取值范围．
7．给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数f（x）=2x-log2x的零点有且只有1个；
③$\sqrt{x-1}（x-2）≥0$的解集为[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要条件；
⑤数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}={a^n}-1$（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
其中真命题的序号是④．
17．已知ab＞0，下面四个等式中：
①lg（ab）=lga+lgb
②lg$\frac{b}{a}$=lga-lgb
③$\frac{1}{2}$lg（$\frac{a}{b}$）2=lg$\frac{a}{b}$
④lg（ab）=$\frac{1}{lo{g}_{ab}10}$
则正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．已知函数f（x）定义在[-2，2]上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象；
（1）y=f（x+1）；
（2）y=f（x）+1；
（3）y=f（-x）；
（4）y=-f（x）；
（5）y=|f（x）|；
（6）y=f（|x|）；
（7）y=2f（x）；
（8）y=f（2x）．
1．设△A BC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△A BC的周长的取值范围．
2．在△ABC中，N是AC边上一点，且$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为$\frac{1}{3}$．

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