Question

（2012•南京一模）设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若P={1，2，3，4}，Q={x|

x+ 1 2

＜2，x∈R }，则P-Q=

{4}

．

Answer 1

分析：由题意通过解根式不等式求出集合B，由定义P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求P-Q可检验P={1，2，3，4}中的元素在不在Q={x|

x+ 1 2

＜2，x∈R }中，所有在P中不在Q中的元素即为P-Q中的元素．

解答：解：集合Q={x|

x+ 1 2

＜2，x∈R }={x|-

1

2

≤x＜

7

2

}，
由定义P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求P-Q可检验P={1，2，3，4}中的元素在不在Q中，
所有在P中不在Q中的元素即为P-Q中的元素，
故P-Q={4}．
故答案为：{4}．

点评：此题属于以其他不等式的解法及新定义为平台，考查了两集合差的运算，利用了转化的数学思想，其中确定出两集合，理解新定义是解本题的关键．