Question

已知函数f（x）=x²+（1-m）x-m
（1）若m∈R，解不等式f（x）＜0；
（2）若m=2，解不等式．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用不等式的性质解不等式．（2）利用分式不等式的解法求不等式．
解答：解：（1）因为f（x）=x²+（1-m）x-m，若f（x）＜0．
即为x²+（1-m）x-m＜0，
所以（x+1）（x-m）＜0．
当m＞-1时，不等式的解为：-1＜x＜m，即不等式的解集为（-1，m）．
当m＜-1时，不等式的解为：m＜x＜-1，即不等式的解集为（m，-1）．
当m=-1时，不等式的解集为：空集-----------------------------（6分）
（2）当m=2时，不等式化为：即为：
∴原不等式的解集：-1＜x＜0或x＞2，
即不等式的解集为{x|：-1＜x＜0或x＞2}----------------------（14分）
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，要求熟练掌握．