Question

一个几何体的俯视图是两个半径分别为2和4的同心圆，主视图是一个上底为4，下底为8，腰为

5

2

的等腰梯形，则它的体积为

14π

．

Answer 1

分析：根据已知可得该几何是一个上底半径为r=2，下底半径为R=4，高h=

3

2

的圆台，代入圆台体积公式可得答案．

解答：解：由已知可得该几何体是一上圆台
且上底半径为r=2，下底半径为R=4，高h=

( 5 2 )2-(4-2)2

=

3

2

故它的体积V=

1

3

π（R²+r²+R•r）h=

1

3

π（16+4+8）

3

2

=14π
故答案为：14π

点评：本题考查的知识点是圆台的体积，其中根据已知分析出圆台的上下底面半径及高是解答的关键．