Question

（本题满分12分）已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）若，证明：.

 

Answer 1

【答案】

（1）减区间为；（2）见解析。

【解析】第一问利用导数求函数的单调递减区间，第二问是函数类不等式的证明，这类问题常常以导数为工具，利用函数的单调性来解决。

解：（1）减区间为

（2）由（1）知，当时，当时，

时即令，则，当时；当时

综上可知，当时，有。