题目内容

直线y=kx+b过原点的充要条件是b=0．
 
（判断对错）
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：直线y=kx+b过原点的充要条件是0=0+b，即b=0，即可判断出．
解答： 解：直线y=kx+b过原点的充要条件是0=0+b，即b=0，
因此直线y=kx+b过原点的充要条件是b=0，正确．
故答案为：正确．
点评：本题考查了直线过原点的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
函数f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
的周期为
 
，对称轴方程为
 
，对称中心为
 
．
函数f（x）=1+2（lgx）2的递减区间是
 
．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C与直线l1：y=-x的一个交点的横坐标为8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l：y=x+m（m≠0）与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|=|PB|，求m的值．
已知函数f（x）=ln
x
2
-f′（1）x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的单调区间和极值；
（3）设a≥1，函数g（x）=x2-3ax+2a2-5，若对于任意x0∈（0，1），总存在x1∈（0，2），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范围．
已知数列{an}中，a1=3，an+1=
1
an-1
+1，则a2014=
 
．
已知函数f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
-x)
-asin
x
2
cos(π-
x
2
)(a＞0)
（1）若a=1，试求解f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）若（sinx+cosx）•f（x）=
a
2
，求tanx．
在极坐标中，圆ρ=4sinθ与直线ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦长为
 
．

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