题目内容

圆p=-4sinθ的圆心的直角坐标是
 
;若此圆与直线pcosθ=1相交于点M、N,则|MN|=
 
分析:把极坐标方程化为直角坐标方程,可求圆心坐标;圆的方程和直线易求弦长.
解答:解:圆p=-4sinθ的直角坐标方程是:x2+y2+4y=0,圆心的直角坐标是(0,-2);
直线pcosθ=1的直角坐标方程是:x=1,它与圆的交点M、N则|MN|=2
3

故答案为:(0,-2)、2
3
点评:本题考查极坐标与直角坐标的互化,直线与圆的方程的应用,是中档题.
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