题目内容
已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是 ．
【答案】分析：先根据对称性求出l2的方程，进而求出 l2的斜率，由直线l3⊥l2 可得直线l3的斜率．
解答：解：∵直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，∴l2的方程为-x=2（-y）+3，
即 x-2y+3=0，
∴l2的斜率为
，
由直线l3⊥l2得：l3的斜率是-2，
故答案为-2．
点评：本题考查根据对称性求直线方程，以及利用两直线垂直的条件，求其中一条直线的斜率．
解答：解：∵直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，∴l2的方程为-x=2（-y）+3，
即 x-2y+3=0，
∴l2的斜率为
，由直线l3⊥l2得：l3的斜率是-2，
故答案为-2．
点评：本题考查根据对称性求直线方程，以及利用两直线垂直的条件，求其中一条直线的斜率．
练习册系列答案
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已知直线l1：y=2x+3，若直线l2与l1关于直线x+y=0对称，又直线l3⊥l2，则l3的斜率为（ ）
| A、-2． | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、2． |
如图，直线l过点P（4，1），交x轴、y轴正半轴于A、B两点；