Question

满足

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

并使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是（　　）

A．（1，4）

B．（0，5）

C．（3，0）

D．无穷多个

Answer 1

分析：由题意，画出约束条件的可行域，结合目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标即可．

解答：解：由题意画出约束条件

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

的可行域如图，
在与直线6x+8y=0平行的直线中，如图，
只有经过M点时，目标函数z=6x+8y取得最大值．
∴目标函数z=6x+8y取得最大值时的点的坐标M为x+y=5与y轴的交点（0，5）．
故选B．

点评：本题考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．是中档题，