题目内容
已知函数
（1）求
的值；
（2）判断f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明．
解：（1）∵
∴=
=1；
（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，证明如下：
设-1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=
-
=
∵-1＜x1＜x2，∴＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增．
分析：（1）直接代入计算可得结论；
（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．
点评：本题考查函数解析式的运用，考查函数的单调性，考查定义法证明函数的单调性，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．
∴
==1；（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，证明如下：
设-1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=
-=∵-1＜x1＜x2，∴
＜0∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增．
分析：（1）直接代入计算可得结论；
（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．
点评：本题考查函数解析式的运用，考查函数的单调性，考查定义法证明函数的单调性，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．
练习册系列答案
相关题目
的值；
，求函数f（x）的值域．
的值；
成立的x的取值集合．
的值；
对称，且t∈（0，π），求t的值．
的值；
成立的x的取值集合
.
的值；
的最大值及相应
的值．