Question

函数f（x）=

x2-1

（x≤-1）的反函数f^-1（x）的解析式为（　　）

• A．f-1(x)=

  x2+1

  (x≥0)
• B．f-1(x)=-

  x2+1

  (x≤0)
• C．f^-1（x）=

  x2+1

  (x≤0)
• D．f-1(x)=-

  x2+1

  （x≥0）

Answer 1

分析：由原函数式解出x，求解过程中注意x是负值，同时注意y的范围，最后把x和y互换即可．

解答：解：由y=

x2-1

(x≤-1)，得：x=-

y2+1

(y≥0)
所以原函数的反函数为y=-

x2+1

(x≥0)．
即f-1(x)=-

x2+1

(x≥0)．
故选D．

点评：本题考查了函数反函数的求法，解答的关键是正确解出x，同时注意反函数的定义域是原函数的值域．