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如图,在
二面角
内半径为1的圆
与半径为2的圆
分别在半平面
、
内,且与棱
切于同一点P,则以圆
与圆
为截面的球的表面积等于
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如图,一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,CD是斜边上的高,沿CD把△ABC折成直二面角.
(1)如果你手中只有一把能够量长度的直尺,应该如何确定A、B的位置,使得二面角A-CD-B是直二面角?证明你的结论.
(2)试在平面ABC上确定一点P,使DP与平面ABC内任意一条直线垂直,证明你的结论.
(3)如果在折成的三棱锥内有一个小球,求出球的半径的最大值.
(2012•北海一模)如图,在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O
1
与半径为2的圆O
2
分别在半平面α、β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O
1
与圆O
2
为截面的球的表面积为( )
A.4π
B.
28π
3
C.
112π
3
D.
448π
3
(2008•普陀区一模)在120°的二面角内放一个半径为6的球,使球与两个半平面各只有一个公共点(其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示),则这两个公共点AB之间的球面距离为
2π
2π
.
如图,在
二面角
内半径为1的圆
与半径为2的圆
分别在半平面
、
内,且与棱
切于同一点P,则以圆
与圆
为截面的球的表面积等于
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