题目内容
已知函数
（a∈R，a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在
上的最大值为1，求a的值．
【答案】分析：（1）和差化积把原函数进行简化成2sin（x+
）+a，可知函数的最小正周期．
（2）根据正弦函数的单调性，求出函数的最值，进而求出a的值．
解答：解：（Ⅰ）∵
，
∴T=2π．
（Ⅱ）∵
，
∴
．
∴
．
∴f（x）的最大值为2+a．
∴2+a=1，解得a=-1．
点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式．注意熟练掌握和差化积的公式．
）+a，可知函数的最小正周期．（2）根据正弦函数的单调性，求出函数的最值，进而求出a的值．
解答：解：（Ⅰ）∵
，∴T=2π．
（Ⅱ）∵
，∴
．∴
．∴f（x）的最大值为2+a．
∴2+a=1，解得a=-1．
点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式．注意熟练掌握和差化积的公式．
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（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．