题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，
，则△ABC的面积等于 ．
【答案】分析：由b2+c2=a2-bc，结合余弦定理，我们可以求出cosA的值，进一步可以求出sinA值，又由
，可以求出bc=8，代入三角形面积公式即可求出答案．
解答：解：∵b2+c2=a2-bc，
∴
，
又∵A为三角形内角
∴A=120°
sinA=
，
又∵
，即bccos120°=-4，
∴bc=8，
故答案为：
点评：求三角形的面积有多种办法，观察本题中的已知条件，b2+c2=a2-bc，
，发现他们都与b，c及其夹角A有关，故可以根据已知条件，求出b，c及其夹角A的正弦值，然后根据：S=
求解．
，可以求出bc=8，代入三角形面积公式即可求出答案．解答：解：∵b2+c2=a2-bc，
∴
，又∵A为三角形内角
∴A=120°
sinA=
，又∵
，即bccos120°=-4，∴bc=8，
故答案为：
点评：求三角形的面积有多种办法，观察本题中的已知条件，b2+c2=a2-bc，
，发现他们都与b，c及其夹角A有关，故可以根据已知条件，求出b，c及其夹角A的正弦值，然后根据：S=
求解． 
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |