题目内容
解关于x的不等式(m+3)x2+2mx+m-2＞0.
解:讨论二次项系数. (1)当m=-3时,原不等式为-6x-5＞0, ∴原不等式的解集为{x|x＜- (2)当m≠-3时,原不等式为一元二次不等式. Δ=4m2-4(m+3)(m-2)=4(6-m) . ①当m＞6时,Δ＜0且m+3＞0,∴原不等式的解集为R. ②当m=6时,原不等式为(3x+2)2＞0. ∴原不等式的解集为{x|x≠- ③当-3＜m＜6时,Δ＞0且m+3＞0. ∴原不等式的解集为 {x|x＞ ④当m＜-3时,Δ＞0且m+3＜0. ∴原不等式的解集为 {x|
}.
,且x∈R}.
,或x＜
}.
＜x＜
}.
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