题目内容

已知点A(-2,3)、B(2,6)，P在直线AB上，且=,求点P关于原点的对称点Q的坐标.

解析一:设P、Q两点坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2).

∵=,∴P分所成的比λ==-2.

∴即P(6，9).

∵P与Q关于原点对称,

∴∴

∴P点关于原点的对称点Q的坐标为(-6，-9).

解析二:设P、Q两点的坐标为P(x1，y1)、Ｑ(x2，y2).

∵=,∴B是线段AP的中点.

∴∴

即P(6，9).

同解析一可得Q(-6,-9).

练习册系列答案
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已知点A(2,3),若把向量绕原点O按逆时针旋转90°得向量,求点B的坐标.

已知点A(2,3),B(－3,－2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是(    )

A.            B.       C. 或       D.

 

（本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积．

 

（本题满分16分）

（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）

(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：

（1）t为何值时，P在第三象限？

（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.

(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,

(1)若求实数λ.

(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标

 

已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线与线段AB相交 ,则直线l的斜率的范围是(    )

A． ≥≤    　　　　　B． ≤≤

C． ＜     　　　　　　　　　D．≤≤4.

 

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