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在整数集中,不等式
≥1的解集是
[ ]
A.(0,1)
B.{0,1}
C.{-1,0,1}
D.[
,2]
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设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4;
(1)求f(1),f(4)的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若关于x的不等式f(|x|x+a
2
x+a)<f(f(4)•x)的解集中最大的整数为2,求实数a的取值范围.
选作题(请在下列2小题中选做一题,全做的只计算第(1)题得分)
(1)圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
x-y-2=0
x-y-2=0
.
(2)若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有0,1,2,则b的取值范围是
(2,4)
(2,4)
.
(2009•奉贤区一模)已知函数
f(x)=
6
x
2
+1
(1)在直角坐标系中,画出函数
f(x)=
6
x
2
+1
大致图象.
(2)关于x的不等式f(x)≥k-7x
2
的解集一切实数,求实数k的取值范围;
(3)关于x的不等式
f(x)>
a
x
的解集中的正整数解有3个,求实数a的取值范围.
在整数集中,不等式
≥1的解集是
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A.(0,1)
B.{0,1}
C.{-1,0,1}
D.[
,2]
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