Question

已知log₁₈9=a，18^b=5.用a、b表示log₃₆45的值.

Answer 1

思路分析一：因为18^b=5，log₁₈9=a，18^a=9，

将log₃₆45写成用9、5表示的数从而求值.

解法一：∵log₁₈9=a，∴9=18^a.

又5=18^b，

∴log₃₆45=log_2×18（5×9）=log_2×1818^a+b=（a+b）·log_2×1818.

又∵log_2×1818=

∴原式=.

思路分析二：都变为以10为底的对数，并使真数、底数为互质数进行表示则可求值.

解法二：∵log₁₈9=a，即=a，

∴lg2=.

又18^b=5，即b=

∴lg5=，

log₃₆45=