题目内容
若f（x）=3x+a•3-x是奇函数，则a= ．
【答案】分析：由函数是奇函数的性质建立方程求参数的值即可．由奇函数的定义可得f（x）+f（-x）=0，将函数解析式代入，利用恒成立的关系求参数
解答：解：∵f（x）=3x+a•3-x是奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0
∴3x+a•3-x+3-x+a•3x=0
∴（1+a）3x+（1+a）3-x=0
∴（1+a）（3x+3-x）=0
∴1+a=0
∴a=-1
故答案为-1
点评：本题考查函数奇偶性的性质，解题的关键是利用函数是奇函数这一条件得到方程f（x）+f（-x）=0根据其恒成立的性质求出参数a的值．
解答：解：∵f（x）=3x+a•3-x是奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0
∴3x+a•3-x+3-x+a•3x=0
∴（1+a）3x+（1+a）3-x=0
∴（1+a）（3x+3-x）=0
∴1+a=0
∴a=-1
故答案为-1
点评：本题考查函数奇偶性的性质，解题的关键是利用函数是奇函数这一条件得到方程f（x）+f（-x）=0根据其恒成立的性质求出参数a的值．
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