题目内容
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an、bn的表达式.
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？
解：(1)第一年投入800万元，第二年投入800(1-)万元，第三年投入800(1-)2万元,
∴第n年投入800(1-
)n-1万元.
∴an=800［1+
+(
)2+…+(
)n-1］
=4 000×［1-(
)n］万元.
同理用归纳的方法可得
bn=400［1+
+(
)2+…+(
)n-1］
=1 600×［(
)n-1］万元.
(2)设至少经过n年，旅游业的总收入才能超过总投入1600［(
)n-1］-4000×［1-(
)n］＞0.
设(
)n=x,则5x2-7x+2＞0
x＜
或x＞1 (舍).∴(
)n＜
.
验证得n≥5.
答：至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入.
练习册系列答案
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，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
）
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出