题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+3，则f（x）在区间[0，3]的值域为
- A.[3，6]
- B.[2，6]
- C.[2，3]
- D.（3，6）
B
分析：由f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的对称轴x=1可判断函数f（x）在区间[0，1]，[1，3]单调性，从而可判断函数的值域
解答：∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的对称轴x=1
∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）单调递增
∴f（x）在区间[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增
当x=1时，函数有最小值2；当x=3，函数有最大值6
∴函数的值域为[2，6]
故选B
点评：本题主要考查了利用配方法求解二次函数在闭区间上的值域，属于基本方法的应用的考查，属于基础性试题
分析：由f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的对称轴x=1可判断函数f（x）在区间[0，1]，[1，3]单调性，从而可判断函数的值域
解答：∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的对称轴x=1
∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）单调递增
∴f（x）在区间[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增
当x=1时，函数有最小值2；当x=3，函数有最大值6
∴函数的值域为[2，6]
故选B
点评：本题主要考查了利用配方法求解二次函数在闭区间上的值域，属于基本方法的应用的考查，属于基础性试题
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|