Question

（本题满分14分）已知复数，，

（1）若，求的值；（2）若对应的点在直线上，且，求的值；（3）求的最大值和最小值.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ) 当时，， 当时，

解析:

（1），……2分

       由得：， ∴ ，……4分

（2）由已知得，即，

     ∴ ，∴ ，……6分

∴ ，

∵ ， ∴ ，，7分∴ 9分

（3）  

， 12分

  ∴ 当时，，∴ 当时，.

另解：∵ ， ∴ 对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上运动，表示点与点之间的距离，∴ ，.