题目内容
(本小题13分)
如图l，等腰梯形
中，
//
，
，
是的中点．如图2，将
沿
折起，使二面角
成直二面角，连结
是
的中点，
是棱的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值（理科生做，文科生不做）.
证明：
取AE的中点O，连BO,DO
依题意知：在等腰梯形ABCD中，
∥
为等边三角形
又O为AE的中点 ，
平面
（2）连结OC交EF于M
F为CD的中点 
为平行四边形
为OC的中点又P为BC的中点
∥
二面角B－AE－C为直二面角
平面AECD
平面AECD
平面
平面AECD
(3)如图建立空间直角坐标系O－xyz，设AB=1
则O(0,0,0) ,E（
，0，0），C（1，
，0），D（0，，0），B（0，0，）
设平面BEC的法向量为
平面ACE的法向量为
求二面角A-BE-C的余弦值为－
……………………………13分
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平面ABC，
，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。
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的底面
是矩形，
⊥平面
，
⊥平面
；
的大小；
到平面
的距离.
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
中，
是矩形，侧棱PD⊥底面
，
是
的中点，作
⊥
交
.
∥平面
；
.
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是一半径为90米的扇形小山，
是弧
上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在
与
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】