题目内容
14．某公司8位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x3，…x8，其平均值和方差分别为$\overline{x}$和s2，若从下月起每位员工的月工资增加200元，则这8位员工下月工资的平均值和方差分别为（ ）| A． | $\overline{x}$，s2+2002 | B． | $\overline{x}$+200，s2+2002 | C． | $\overline{x}$+200，s2 | D． | $\overline{x}$，s2 |
分析 根据题意，分析可得$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+…+x8），s2=$\frac{1}{8}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+…+（x8-$\overline{x}$）2]，若每位员工的月工资增加200元，利用平均数公式和方差公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，某公司8位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x3，…x8，
其平均值和方差分别为$\overline{x}$和s2，
则有$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+…+x8），s2=$\frac{1}{8}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+…+（x8-$\overline{x}$）2]，
若从下月起每位员工的月工资增加200元，
则平均数为$\overline{x}$′=$\frac{1}{8}$（x1+200+x2+200…+x8+200）=$\overline{x}$+200，
其方差s′2=$\frac{1}{8}$[（x1+200-$\overline{x}$-200）2+（x2+200-$\overline{x}$-200）2+（x3+200-$\overline{x}$-200）2+…+（x8+200-$\overline{x}$-200）2]=s2，
故选：C．
点评 本题考查平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的定义与性质．
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| B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数） | |
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数） | |
| D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数） |
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