Question

 如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法．

甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一

条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高．

乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上．在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按逆时针方向标注，按从左到右的方向标注；③求塔高．

 

Answer 1

【答案】

选甲同学在中，．

由正弦定理得

   ．．．．4分

 

所以．

．．．．．．．．．．．9分

 

在中，．．．．．．．．．11分

【解析】甲乙两同学对这一问题的解决都需要测量角度和长度，都用到了正弦定理和直角三角形中三边的关系求解。但是甲需测三个角和一条边，乙需测两个角和一条边，乙更易操作。

选甲同学

在中，．

由正弦定理得

   ．．．．4分

 

所以．

．．．．．．．．．．．9分

 

在中，．．．．．．．．．11分

选乙同学

 

在中，，由正弦定理得，．．．．．．4分

所以．

．．．．．．．．．．．9分

在中，．．．．．．．．．11分