Question

（本小题满分12分）

如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高．乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上．在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高．

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，按从左到右的方向标注；③求塔高．

 

Answer 1

【答案】

①②见解析         ③

【解析】本小题属于解三角形问题，解三角形要具备三个条件，并且其中有一个条件为边.然后再根据给的三个条件确定是选用正弦定理还是余弦定理.

一般如果知道两角及一边或两边及一边的对角考虑采用正弦定理.如果知道三边或两边及夹角考虑余弦定理.

解：选甲：示意图1

 

图1                                                ----------4分

在中，．由正弦定理得．

所以．

在中，．---------12分

选乙：图2

图2----------4分

在中，，由正弦定理得，

所以．

在中，．---------12分