题目内容
若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，试求A∩(?RB)；
(2)若A∩B＝?，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
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解：(1)由x2－2x－8＜0，得－2＜x＜4，∴A＝{x|－2＜x＜4}． 当m＝3时，由x－m＜0，得x＜3，∴B＝{x|x＜3}， ∴U＝A∪B＝{x|x＜4}，?UB＝{x|3≤x＜4}． ∴A∩(?UB)＝{x|3≤x＜4}． (2)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 又A∩B＝?，∴m≤－2． (3)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 由A∩B＝A，得A?B，∴m≥4． |
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