题目内容

已知一条直线的斜率k＝sinθ(0≤θ＜π)，则这条直线的倾斜角的取值范围是

[　　]

A．[0，π)
B．[0，)
C．[0，]
D．[0，]∪[，π]
答案：C
解析：


练习册系列答案
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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是
5
x-2y=0．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
81
2
，求k的取值范围．
精英家教网已知半椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(x≥0)与半椭圆
y2
b2
+
x2
c2
=1(x≤0)组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A1A|＞|B1B|，求
b
a
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
x33
+x2+3ax+1，动直线l的斜率k=2．
（1）若存在直线l与f（x）的图象相切，求a的取值范围；
（2）若恰好有一条直线l与f（x）的图象相切，求直线l的方程；
（3）若动直线l与f（x）的图象相切点A（x1，y1），且x1∈[-2，2]，求a的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常数）．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
（Ⅱ）若λ=2，已知直线l与原点O的距离为
m
2
，且直线l与动点M的轨迹有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

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